Maths

Mathématiques

  • Géométrie algébrique

    Travail de semestre de troisième année: Géométrie algébrique classique: Topologie de Zariski, Nullstellensatz (affine et projectif), catégorie des variétés algébriques, équivalence de catégories entre les variétés affines et les algèbres réduites de type fini Faisceaux: définitions et premières propriétés Schémas: spectre d’un anneau, espace annelés et localement annelés, schémas, schémas réduits, premières propriétés, liens avec…

  • Mitchell’s embedding theorem

    Je viens de découvrir un théorème qui réduit à néant bien des efforts faits dans un projet: Mitchell’s embedding theorem Je viens de découvrir un théorème qui réduit à néant bien des efforts faits dans un projet: Mitchell’s embedding theorem

  • Groupes profinis et cohomologie galoisienne

    Travail de semestre de troisième année: Introduction: groupes topologiques, limites projectives, … Pro-C groupes Groupes profinis: propriétés de base, nombres surnaturels, ordre des groupes profinis, groupes procycliques, sous-groupes de Hall Groupes profinis et théorie de Galois Introduction à la cohomologie non-abélienne des groupes profinis Théorème 90 de Hilbert Accéder au PDF Travail de semestre de…

  • Introduction à la théorie des catégories et aux lemmes de diagrammes

    Un travail réalisé lors de notre cours de TP de mathématiques avec Dimitri Zaganidis. Au menu: Introduction aux catégories Propriétés de base sur les morphismes Catégories abéliennes Pseudos éléments Lemme des 5, lemme du serpent Abstract: Dans ce travail, nous présentons une introduction à la théorie des catégories, notion unificatrice des structures algébriques et outil…

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