Sheaf Cohomology – Cohomologie des faisceaux

Projet de semestre sur le cohomologie des faisceaux.
Contenu:

Introduction:

• Faisceaux de modules
• Diviseurs de Weil, diviseurs de Cartier et liens ente les deux
• Groupe de Picard et liens avec les diviseurs

Cohomologie des faisceaux:

• 2-3 notions d’algèbre homologique
• Définitions (foncteur dérivé et cohomologie de Čech)
• Exemple des faisceaux \(\mathcal{O}_X(n)\) (twisting sheaves of Serre) sur les espaces projectifs
• Raffinement de recouvrements
• Lien entre le groupe de Picard d’un schéma et le premier groupe de cohomologie

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Projet de semestre sur le cohomologie des faisceaux. Contenu: Introduction: Faisceaux de modules Diviseurs de Weil, diviseurs de Cartier et liens ente les deux Groupe de Picard et liens avec…