Catégorie : Algèbre
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Les algèbres de Clifford – II (exemples)
A la suite du premier article sur les algèbres de Clifford, on va regarder quelques exemples. Dans tout cet article, on suppose que le corps de base est les nombres réels. Un résultat classique (loi d’inertie de Sylvester) implique qu’une forme quadratique réelle sur un espace vectoriel de dimension est isomorphe à une forme diagonale…
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Manipuler des nombres complexes (et quaternions, et autres objets) avec Maxima
Le but de cet article est de présenter comment manipuler des quaternions avec le logiciel Maxima. Pour commencer, il faut charger le package atensor qui va nous permettre de réaliser tous les calculs: Ensuite, on va effectuer les deux commandes suivantes: La première indique que l’on veut travailler avec les quaternions. Il s’agit en fait…
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Les algèbres de Clifford – I
Motivation A propos de la classification des isométries de l’espace hyperbolique, on a deux résultats très connus: Premièrement, les isométries de l’espace hyperbolique proviennent exactement, via l’extension de Poincaré, de transformations de Möbius de l’espace . Deuxièmement, les isométries de l’espace (respectivement ) sont données par (respectivement ). De même, les isométries qui préservent l’orientation…