Maxima

Dans un article précédent, on m’avait proposé de parler un peu plus de Maxima, un logiciel que j’utilise.

Présentation générale

Maxima est un logiciel de calcul formel c’est-à-dire qu’il manipule des expressions symboliques (au contraire, par exemple, de logiciels de calculs numériques comme Matlab ou de son pendant libre GNU Octave). Par exemple, Maxima est capable de manipuler des fonctions, des polynômes, des séries, etc. Il sait ainsi faire des dérivées, calculer des primitives (et pas juste de calculer une valeur approchée d’une intégrale), etc, etc, etc.

En bref, Maxima est un logiciel qui ressemble à Mathematica et à Mapple sauf…. qu’il est libre!

Ce logiciel fonctionne sous Windows, GNU Linux et MacOs. Un des bons points est que le projet existe depuis 1982 donc il y a peu de chance de le voir abandonné du jour au lendemain 😉

Maxima sait

  • Effectuer des calculs numériques plus ou moins simples (donner la décomposition d’un nombre entier en facteurs premiers, par exemple). Il gère aussi des nombres à virgule flottante et des entiers dont la précision est seulement limitée par la mémoire de votre ordi.
  • Définir des fonctions, les dériver et les primitiver
  • Calculer des limites
  • Gérer des séries
  • Manipuler des polynômes
  • Faire du calcul matriciel
  • Résoudre des équations et des systèmes d’équations
  • Tracer des fonctions (en 2d et 3d)
  • Résoudre des équations différentielles
  • Convertir des équations en LaTeX
  • Comprendre des petits programmes (boucles, tests, etc etc etc)

Maxima ne sait pas faire

La café (oui, oui, cela me remplit de tristesse).

Installation et informations complémentaires

Sous Ubuntu, Maxima est disponible dans les dépôts usuels (et donc s’installe via le gestionnaire de programmes). Pour les autres OS, tout est sur le site web.

Pour plus d’informations:

Remarques finales

  • Personnellement, j’utilise souvent Maxima et j’en suis content.
  • Pour ceux qui utilisent Matlab, je recommande de tester Octave qui a une syntaxe compatible avec Matlab.
  • Je fais un peu de pub pour un de mes scripts qui échelonne une matrice et donne les étapes en LaTeX (très pratique pour ceux qui rédigent des corrigés): http://www.rgug.ch/maths/rowechelon/
    Dans un avenir plus ou moins proche, une version améliorée devrait voir le jour avec, notamment:

    • Des calculs plus rapides (via une implémentation en C++ et plus en PHP)
    • Des coefficients dans des corps finis (et autre?)
    • Des calculs de déterminants
    • Des résolutions de systèmes d’équations (j’aimerais bien trouver quelques carrés magiques en fait)
  • Un article (ou paire d’articles?) entre la géométrie et l’algèbre est en train de voir le jour; il s’agit d’une présentation des algèbres de Clifford (algèbres qui généralisent les nombres réels, les complexes et les quaternions et qui permettent de classifier les isométries de l’espace hyperbolique). Wait and see.

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